Игорю Дмитриеву было на роду написано связать судьбу с искусством. Его мамой была Елена Таубер, танцевавшая в мюзик-холле и в балете, выступавшая в цирке. Маленький Игорь был буквально очарован миром цирковых артистов и долго выбирал, кем именно хочет стать. Но в итоге связал жизнь с театральной сценой.
Примечательно, что дебют Дмитриева в кино произошел еще до войны: он сыграл польского гимназиста в картине «Голос Тараса» в возрасте 14 лет. Во время Великой Отечественной юный артист продолжал играть в театральных постановках в эвакуации. После войны подал документы сразу в несколько театральных вузов. Приняли не во все, но главное, что пришел положительный ответ из Школы-студии МХАТ.
Игорь Дмитриев начал активно сниматься еще в студенческую пору. Сначала режиссеры брали его в свои картины, привлеченные правильными чертами лица, статной фигурой и безупречной дикцией молодого актера. А вскоре разглядели и его талант. Игорю Борисовичу часто доставались роли аристократов, царских офицеров, особ голубых кровей. Его это никогда не тяготило, в своих воспоминаниях актер неоднократно говорил, что гордился такими предложениями.
Зрителей привлекало, что Дмитриев практически всегда точно попадал в доверенный ему образ. Харизма и обаяние артиста делали заметными даже второстепенные роли, от которых он никогда не отказывался. Шедеврами признаны такие картины, как «Собака на сене», «Приключения принца Флоризеля», «Звезда пленительного счастья», «Сильва», «Стакан воды» и многие другие.
У Игоря Дмитриева всегда было много поклонниц, но он оставался верен девушке, в которую влюбился еще в школьную пору. С супругой Ларисой артист прожил более тридцати лет, у них родился сын Алексей. Молодой человек решил не идти по стопам отца, вместо этого отучился на факультете востоковедения. На практику молодого человека отправили в Индию, вот только домой он не вернулся. Сын Игоря Дмитриева сначала пропал из советской делегации, а потом оказалось, что он эмигрировал в США.
Отчасти это отразилось на карьере отца, которого стали реже приглашать в кино. Но Игорь Дмитриев продолжал оставаться востребованным актером театра, занимался дубляжом, одно время даже вел музыкальную передачу на радио. Его тяготило то, что не было возможности увидеться с родным ребенком. И даже весточки от него Дмитриев получал очень редко.
Ситуация изменилась с падением Советского Союза. Границы открылись, оказалось, что сын Игоря Дмитриева на чужбине завел семью, у него родились две дочери. Актер с супругой сумели несколько раз навестить ребенка в США, где жена Дмитриева так и осталась в 1990-х годах. Состояние здоровья не позволило ей вернуться в Россию, а актеру пришлось уехать, чтобы продолжать зарабатывать на родине и помогать семье в Америке.
Жены Игоря Дмитриева не стало в 1998 году. Он пережил супругу на 10 лет. Первый инсульт у артиста случился в 2006 году, но он сохранил работоспособность и продолжал выступать в театре, периодически появляясь и на малых экранах. Игорь Дмитриев ушел из жизни во сне в ночь на 25 января 2008 года в полном одиночестве. Ему шел 81-й год…